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十字交叉法作为一个数学运算技巧,却在资料分析中扎稳了脚跟,省考几乎每年都会进行考察,甚至在不同题型中以不同方式考查不止一次,因此,它是每个考生都必须掌握的一个技巧。

在行测资料分析中应用时,主要有三层结论,前两层结论主要用于定性判断,而第三层结论用于定量计算。在中公教育专家前两篇文章中,我带着考生们分别探讨了十字交叉法在资料分析中的应用环境以及两层应用技巧,今天中公教育带大家一起来学习学习资料分析的最后一层应用,定量计算:

结论一:整体平均数处在部分平均数之间,即部分平均数有些比整体平均数大,有些比整体平均数小。

结论二:整体平均数靠近“分母”较大的那个分平均。

结论三:求部分量分母之比

今天我们要讨论的结论三,关于它的内容表述方式和前两种有所不同,我们上面的黑字是在说明它的作用,是用来求部分量的分母之比。而具体怎么求,因为不太好用一句话的文字表述。所有并没有表述在上面的黑体字中。具体内容展开详解:

1.解决问题:求部分量分母之比我们知道,十字交叉法是用来解决研究整体平均数和部分平均数之间的关系的题目的。比如进出口总额的增长率和进口与出口的增长率,就分别是整体平均数和部分平均数。由于任何一个平均数都是除法计算得来,比如出口的增长率=出口的增长率/出口的基期量、进口的增长率=进口的增长率/进口的基期量,则每一个平均数在求解时都有其分母。当一个整体只分成两个部分,如果题目让我们求这两个部分的平均数,分母的量的比,即为求部分量分母之比,也就是我们结论三的应用环境。如下题:

例题:2018年某市中学生有13.2万人,增长率1.2%,其中女生人数增长了0.8%,男生人数增长了1.5%。

问:2017年该市中学生男生人数与女生人数的比例是?

A.4:3 B.3:4 C.5:5 D.5:6

中公解析:题目中的“平均数”概念是增长率,全体中学生人数和女生人数男生人数构成了整体和部分间的关系。女生增长率和男生增长率的分母分别是2017年女孩女孩人生和2017年男生人数,因此题干问题其实就是在求两个分量平均数的分母之比。

类似于上面分析,如果我们考试的时候题目给出其他“平均数”概念,其计算公式不一样,对于分分母也不一样,则问题问法也不同。如查考人均收入,由总收入除以总人数计算得来,问两个分量总人数之比即为分量分母之比。

2.具体结论:求部分量分母之比具体结论为:

 

 

十字交叉法的第三个结论,是用来做具体计算。结论意思是说,如果我们要求两个分量平均数的分母之前,如果没有其他具体量可以用的时候,就可以利用总量平均数和分量平均数来求得。通过上述结论我们发现,具体应用时,要用总量平均数和分量平均数做差,差之比即为答案。

利用这个结论,我们可以解决上面的例题:

例题:2018年某市中学生有13.2万人,增长率1.2%,其中女生人数增长了0.8%,男生人数增长了1.5%。

问:2017年该市中学生男生人数与女生人数的比例是?

A.4:3 B.3:4 C.5:5 D.5:6

中公解析:

 

 

,则

 

 

 

 

。答案选A。

值得一提的是,上面的例题,答案是比例的形式。这个题目问题还可以修改为休2017男男生人数是女生人数的几倍,比例转化为倍数,答案为1.33倍。考点其实就是基期倍数,因为题目中没有给出2018年女生和男生人数,所以没有办法按照基期倍数的公式求解,那么就转而利用增长率的关系求解。理论上来说,两种求解方式得结果应该相同,但是实际上,由于资料分析数据的不准确性,经常导致两种求解方式的结果不同。轮到考试的时候,这两种思路用哪个主要看已知条件给了什么。如果给了现期部分量,可以优先用基期倍数的公式,否则就用十字交叉法的结论三来求解。

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